m and n are positive integers such that 10(m^2+1)=n^2+1\(\), where m^2+1 \(\) is a prime number. The number of pairs (m,n) is...
Các bạn giải chi tiết giúp mình với, mình cảm ơn nhiều ạ!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
1
7 tháng 5 2017
đề là:Số 6 được viết bằng tổng của hai số nguyên dương theo ba cách khác nhau: $ 6 = 1 + 5 = 2 + 4 = 3 + 3. $ (thứ tự KHÔNG quan trọng). Nghĩa là, có chính xác ba cặp khác nhau của số nguyên dương mà thêm để bằng sáu. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương cộng thêm bằng 1000?(ý là có mấy số cộng lại = 1000 )
19 tháng 10 2015
Dịch: Tìm số nguyên tố p sao cho tồn tại số nguyên dương a; b sao cho \(\frac{1}{p}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)
Vì \(\frac{1}{p}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\) => (a2 + b2).p = a2.b2 (*) => a2b2 chia hết cho p => a2 chia hết cho p hoặc b2 chia hết cho p
+) Nếu a2 chia hết cho p ; p là số nguyên tố => a chia hết cho p => a2 chia hết cho p2 => a2 = k.p2 ( k nguyên dương)
Thay vào (*) ta được (a2 + b2) . p = k.p2.b2 => a2 + b2 = kp.b2 => a2 + b2 chia hết cho p => b2 chia hết cho p
=> b chia hết cho p
+) Khi đó, đặt a = m.p; b = n.p . thay vào \(\frac{1}{p}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\) ta được: \(\frac{1}{p}=\frac{1}{m^2p^2}+\frac{1}{n^2p^2}\)
=> \(\frac{1}{p}=\frac{1}{p^2}\left(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\right)\)=> \(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}=p\)
+) Vì p là số nguyên tố nên p > 2 . mà a; b nguyên dương nên m; n nguyên dương => m; n > 1 => \(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}\le1+1=2\)
=> p = 2 và \(\frac{1}{m^2}+\frac{1}{n^2}=2\) => m = n = 1
Vậy p = 2 và a = b = 2
SH
27 tháng 3 2017
ta có \(\left(n^2-n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\\ =n^2-n+1+n^2+n+1\\ =2n^2+2\)
=>\(n\in\left\{n\in N\right\}112\le n\ge123\)
28 tháng 3 2017
bài này mk k bt cách trình bày nhưng kết quả hình như là 15 đó bạn....
10 tháng 4 2017
câu 7 mk bấm nhầm đáp án là 120
qua B kẻ đường thẳng song song với AM cắt AC ở N.
vì AM là phân giác góc BAC nên có :
\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{12}{6}=2\) suy ra \(\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{CM}{CM+BM}=\dfrac{12}{12+6}=\dfrac{2}{3}\)
vì AM song song với BN nên có :
1,\(\dfrac{CA}{AN}=\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{12}{AN}=2\) suy ra AN=6
2,\(\dfrac{AM}{BN}=\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{BN}\)suy ra BN=6
vì AB=6 nên tam giác ABN đều
suy ra \(\widehat{NAB}\)=\(60^0\)
mà \(\widehat{NAB}+\widehat{BAC}=\)\(180^0\)
nên \(\widehat{BAC}=\)\(120^0\)
